Question

2．如圖，正方形OABC的面積是4，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＜0）的圖象上．則反比例函數(shù)的解析式是（　�。�

• A． y=$\frac{4}{x}$
• B． y=$\frac{2}{x}$
• C． y=-$\frac{2}{x}$
• D． y=-$\frac{4}{x}$

Answer 1

分析 根據(jù)反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）系數(shù)k的幾何意義和正方形的面積公式得到|k|=4，然后去絕對(duì)值得到滿(mǎn)足條件k的值．

解答 解：根據(jù)題意得正方形OABC的面積=|k|=4，
而k＞0，
所以k=4，
∴反比例函數(shù)的解析式是y=$\frac{4}{x}$，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）圖象上任意一點(diǎn)向x軸和y軸作垂線(xiàn)，垂線(xiàn)與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|．