Question

3．計(jì)算：
（1）（m²）ⁿ （mⁿ⁺¹）²            
（2）-t³•（-t）⁴•（-t）⁵；
（3）（a-b）²（b-a）³（a-b）⁴
（4）a⁴•（-3a³）²-（-4a⁵）²．

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算方法計(jì)算，然后根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可．
（2）首先根據(jù)積的乘方的運(yùn)算方法計(jì)算，然后根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可．
（3）首先把（b-a）³化成-（a-b）³，然后根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可．
（4）首先根據(jù)積的乘方的運(yùn)算方法計(jì)算，然后根據(jù)整式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，計(jì)算乘法和減法，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（1）（m²）ⁿ （mⁿ⁺¹）²
=m²ⁿ•m²ⁿ⁺²
=m⁴ⁿ⁺²
      
（2）-t³•（-t）⁴•（-t）⁵
=-t³•t⁴•（-t⁵）
=t¹²

（3）（a-b）²（b-a）³（a-b）⁴
=-（a-b）²（a-b）³（a-b）⁴
=-（a-b）⁹

（4）a⁴•（-3a³）²-（-4a⁵）²
=a⁴•9a⁶-16a¹⁰
=9a¹⁰-16a¹⁰
=-7a¹⁰

點(diǎn)評(píng) （1）此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：有乘方、乘除的混合運(yùn)算中，要按照先乘方后乘除的順序運(yùn)算，其運(yùn)算順序和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序相似．
（2）此題還考查了同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①底數(shù)必須相同；②按照運(yùn)算性質(zhì)，只有相乘時(shí)才是底數(shù)不變，指數(shù)相加．
（3）此題還考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①（a^m）ⁿ=a^mn（m，n是正整數(shù)）；②（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整數(shù)）．