Question

12．如果 $\left\{\begin{array}{l}{x=-m}\\{y=-n}\end{array}\right.$滿足二元一次方程組 $\left\{\begin{array}{l}{x+2y=5}\\{2x+y=7}\end{array}\right.$，那么 $\frac{3m+2n}{5m-n}$=$\frac{11}{14}$．

Answer 1

分析 先代入的方程組，求出m、n的值，再代入求出即可．

解答 解：∵$\left\{\begin{array}{l}{x=-m}\\{y=-n}\end{array}\right.$滿足二元一次方程組 $\left\{\begin{array}{l}{x+2y=5}\\{2x+y=7}\end{array}\right.$，
∴代入方程組得：$\left\{\begin{array}{l}{-m-2n=5}\\{-2m-n=7}\end{array}\right.$，
解得：m=-3，n=-1，
∴$\frac{3m+2n}{5m-n}$=$\frac{3×（-3）+2×（-1）}{5×（-3）-（-1）}$=$\frac{11}{14}$，
故答案為：$\frac{11}{14}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二元一次方程組的解，解二元一次方程組等知識(shí)點(diǎn)，能求出關(guān)于m、n的方程組是解此題的關(guān)鍵．