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求
y3-y
(xy+1)2-(x+y)2
÷
y
x+1
的值，其中x=2009，y=2010．
考點：分式的化簡求值
專題：計算題
分析：原式利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入計算即可求出值．
解答：解：原式=
y(y+1)(y-1)
(xy+1+x+y)(xy+1-x-y)
•
x+1
y
=
y(y+1)(y-1)
(x+1)(y+1)(x-1)(y-1)
•
x+1
y
=
y
x-1
，
當x=2009，y=2010時，原式=
2010
2009-1
=
1005
1004
．
點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某市從2010年開始加快保障房建設進程，現(xiàn)統(tǒng)計了該市2010年到2014年3月新建保障房情況，繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計圖和不完整的條形統(tǒng)計圖．
（1）小明看了統(tǒng)計圖后說：“該市2013年新建保障房的套數(shù)比2012年少了．”你認為小明說法正確嗎？請說明理由；
（2）求補全條形統(tǒng)計圖；
（3）求這5年每年新建保障房的套數(shù)的中位數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在長為80米，寬為60米的矩形場地上修建兩條寬度相等且互相垂直的道路，剩余部分進行綠化，要使綠化面積為4524米2，則道路的寬應為多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x2+（a-1）x-a．
（1）當y＞0時，求x的取值范圍；
（2）當0≤x≤1時，y有最小值為-2，求實數(shù)a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
2tan45°-sin230°
2
3
tan60°
-
sin260°-2sin60°+1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，AB⊥AD，CD⊥AD，∠1=∠2，直線AE、DF平行嗎？說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，點E是AD邊的中點，點M是AB邊上一動點（不與點A重合），延長ME交射線CD于點N，連接MD、AN．
（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；
（2）當AM的為何值時，四邊形AMDN是菱形？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程（組）
①2（x+1）5+64=0
②
x+2y=5
x2+y2-1=2xy
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖正比例函數(shù)y=k1x與反比例函數(shù)y=
k2
x
交于點A，從A向x軸、y軸分別作垂線，所構(gòu)成的正方形的面積為
9
17
，求△ODC的面積為
 
．

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