Question

14．某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對(duì)學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間x（單位：小時(shí)）進(jìn)行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）共隨機(jī)調(diào)查了100名學(xué)生，課外閱讀時(shí)間在6-8小時(shí)之間有25人，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值和E組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；
（3）請(qǐng)估計(jì)該校3000名學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的人數(shù)．

Answer 1

分析 （1）A組人數(shù)÷A組所占百分比=被調(diào)查總?cè)藬?shù)，將總?cè)藬?shù)×D組所占百分比=D組人數(shù)；
（2）m=C組人數(shù)÷調(diào)查總?cè)藬?shù)×100，E組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)=E組占調(diào)查人數(shù)比例×360°；
（3）將樣本中課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的百分比乘以3000可得．

解答 解：（1）隨機(jī)調(diào)查學(xué)生數(shù)為：10÷10%=100（人），
課外閱讀時(shí)間在6-8小時(shí)之間的人數(shù)為：100×25%=25（人），
補(bǔ)全圖形如下：

（2）m=$\frac{40}{100}×100$=40，
E組對(duì)應(yīng)的圓心角為：$\frac{4}{100}$×360°=14.4°；
（3）3000×（25%+4%）=870（人）．
答：估計(jì)該校3000名學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的人數(shù)約為870人．
故答案為：（1）100，25．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．