Question

6．如圖，如果正方形ABCD的面積為5，正方形BEFG的面積為7，則△ACE的面積$\frac{\sqrt{35}-5}{2}$．

Answer 1

分析 求出正方形的邊長，根據(jù)S_△ACE=$\frac{1}{2}$•CE•AB計算即可．

解答 解：∵正方形ABCD的面積為5，正方形BEFG的面積為7，
∴AB=BC=$\sqrt{5}$，BE=$\sqrt{7}$，
∴∠ABC=90°，
∴S_△ACE=$\frac{1}{2}$•CE•AB=$\frac{1}{2}$×（$\sqrt{7}$-$\sqrt{5}$）×$\sqrt{5}$=$\frac{\sqrt{35}-5}{2}$．
故答案為$\frac{\sqrt{35}-5}{2}$．

點評 本題考查正方形的性質(zhì)．三角形的面積公式等知識，解題的關(guān)鍵是靈活掌握三角形的面積公式，屬于中考常考題型．