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對(duì)于任意的正整數(shù)n，代數(shù)式n（n+7）-（n+3）（n-2）的值是否總能被6整除，請(qǐng)說(shuō)明理由．
考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算
專(zhuān)題：
分析：先算乘法，再合并同類(lèi)項(xiàng)，最后除以6得出結(jié)果，即可判斷答案．
解答：解：能，
理由是：n（n+7）-（n+3）（n-2）
=n2+7n-n2+2n-3n+6
=6n+6，
（6n+6）÷6=n+1，
∵n為正整數(shù)，
∴n+1是正整數(shù)，
∴對(duì)于任意的正整數(shù)n，代數(shù)式n（n+7）-（n+3）（n-2）的值總能被6整除．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力和理解能力，題目比較好，難度適中．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列每一組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)值分別為三角形的三邊長(zhǎng)，不能構(gòu)成直角三角形的是（　�。�
A、3、4、5
B、6、8、10
C、4、2、9
D、5、12、13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用“如果…，那么…”形式，寫(xiě)出“對(duì)頂角相等”的逆命題：
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，C是弧BD的中點(diǎn)，CE⊥AB于E，BD交CE于點(diǎn)F．
（1）求證：CF=BF；
（2）若CD=6，AC=8，求⊙O的直徑AB和線段CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程2x2-1+3x=0的一次項(xiàng)系數(shù)是
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD是高，則∠DBC=（　�。�
A、40°B、20°
C、70°D、35°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是由5個(gè)小立方塊所搭成的幾何體，請(qǐng)?jiān)趫D2中分別畫(huà)出從正面、左面、上面看到的平面圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“兩免一補(bǔ)”政策讓某地區(qū)2011年投入經(jīng)費(fèi)2500萬(wàn)元，預(yù)計(jì)2013年投入3600萬(wàn)元．設(shè)這兩年投入經(jīng)費(fèi)年平均增長(zhǎng)百分率為x，可列方程
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正方形的邊長(zhǎng)是4，如果邊長(zhǎng)增加x，面積就增加y，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為
 
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同步練習(xí)冊(cè)答案