Question

8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB，垂足為D，則tan∠BCD的值是$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 先求得∠A=∠BCD，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念求解即可．

解答 解：在Rt△ABC與Rt△BCD中，∠A+∠B=90°，∠BCD+∠B=90°．
∴∠A=∠BCD．
∴tan∠BCD=tan∠A=$\frac{BC}{AC}$=$\frac{6}{8}$=$\frac{3}{4}$．
故答案為$\frac{3}{4}$．

點評 本題考查了解直角三角形，三角函數(shù)值只與角的大小有關(guān)，因而求一個角的函數(shù)值，可以轉(zhuǎn)化為求與它相等的其它角的三角函數(shù)值．