Question

如圖1，二次函數(shù)y=a（x2﹣x﹣6）（a≠0）的圖象過點(diǎn)C（1，﹣），與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上），且A，C兩點(diǎn)關(guān)于正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象對(duì)稱．

（1）求二次函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式；

（2）如圖2，過點(diǎn)B作BD⊥x軸交正比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D，連接AC，交正比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)E，連接AD，CD．如果動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A沿線段AD方向以每秒2個(gè)單位的速度向D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D沿線段DC方向以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，連接PQ，QE，PE，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，是否存在某一刻，使PE，QE分別平分∠APQ和∠PQC？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

Answer 1