Question

20．計算（x+a）（x+b）得x²+（a+b）x+ab，若（x+a）（x+b）=x²+mx+3，則整數(shù)m的所有可能的值是±4．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知：ab=3，a+b=m，從而可求出m的值．

解答 解：由（x+a）（x+b）得x²+（a+b）x+ab，
∴（x+a）（x+b）=x²+mx+3，可知ab=3，a+b=m，
∵m是整數(shù)，
∴a、b都是整數(shù)，
∴a、b有以下情況，
a=1，b=3，
a=-1，b=-3
a=3，b=1
a=-3，b=-1
∴m=a+b=±4，
故答案為：±4

點評 本題考查多項式乘以多項式，解題的關(guān)鍵是由題意得出ab=3，a+b=m，本題屬于基礎(chǔ)題型．