Question

5．已知A、B在數(shù)軸上分別表示a、b．

（1）對照數(shù)軸填寫下表：

a	6	-6	-6	2	-1.5
b	4	0	-4	-10	-1.5
A、B兩點的距離	2				0

（2）若A、B兩點間的距離記為d，試問d和a、b（a＜b）有何數(shù)量關(guān)系；
（3）寫出數(shù)軸上到-1和1的距離之和為2的所有整數(shù)；
（4）若點C表示的數(shù)為x，代數(shù)式|x+1|+|x-2|取最小值時，相應(yīng)的x的取值范圍是-1≤x≤2，此時代數(shù)式|x+1|+|x-2|的最小值是3．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)數(shù)軸，即可解答；
（2）根據(jù)兩點間的距離，即可解答；
（3）根據(jù)數(shù)軸，即可解答；
（4）|x+1|+|x-2|的最小值，意思是x到-1的距離與到2的距離之和最小，那么x應(yīng)在-1和2之間的線段上

解答 解：（1）0-（-6）=6，-4-（-6）=-4+6=2，2-（-10）=2+10=12，
故填：6，2，12；
（2）d=|a-b|；
（3）數(shù)軸上到-1和1的距離之和為2的所有整數(shù)為：-1，0，1；
（4）在數(shù)軸上|x+1|+|x-2|的幾何意義是：表示有理數(shù)x的點到-1及到3的距離之和，所以當(dāng)-1≤x≤2時，它的最小值為3；
故答案為：-1≤x≤2，3．

點評 本題主要考查了數(shù)軸和絕對值，掌握數(shù)軸上兩點間的距離=兩個數(shù)之差的絕對值，絕對值是正數(shù)的數(shù)有2個．