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如圖所示，在圓O中，
AD
=
DC
=
CB
，BD與AC相交于點E，若∠DEC=130°，求∠ACB的度數(shù)．
考點：圓周角定理,圓心角、弧、弦的關系
專題：
分析：根據(jù)等弧對等角及等邊對等角可得到∠DAC=∠DCA=∠CDB=∠CBD，再根據(jù)三角形外角的性質及三角形內角和定理求解即可．
解答：解：連接AD，DC，
∵
AD
=
DC
=
CB
，
∴AD=DC=CB，
∴∠DAC=∠DCA=∠CDB=∠CBD，
∵∠DEC=130°
∴∠DCA=∠CDB=25°，∠CEB=50°
∴∠ACB=180°-50°-25°=105°．
點評：本題考查了圓周角定理，綜合運用圓周角定理和三角形的內角和定理是本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某公園的成人票價每張50元，兒童票價每張30元；甲旅游團有a名成人和b名兒童，乙旅游團的成人數(shù)是甲旅游團的2倍，兒童數(shù)是甲旅游團的
1
2
．
（1）用含有a、b的代數(shù)式分別表示出甲、乙兩個旅游團的門票費用；
（2）用含有a、b的代數(shù)式表示出甲、乙兩個旅游團的門票總費用并化簡；
（3）若甲旅游團有15名成人和8名孩子，求出兩個旅游團的門票總費用．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知|x|=3，（y+1）2=4，且xy＜0，則x-y的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察一列數(shù)：3，8，13，18，23，28，…依此規(guī)律，在數(shù)列中第2012個數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象如圖所示，一元二次方程ax2+bx+c=0有實數(shù)根，則c的最大值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀理解題：
如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，且AD=
1
2
BC．
求證：∠BAC=90°．
證明：∵AD=：∵AD=
1
2
BC，BD=CD=
1
2
BC，
∴AD=BD=DC，
∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAD，
∵∠B+∠BAD+∠CAD+∠C=180°，
∴∠BAD+∠CAD=90°，
即∠BAC=90°．
此題實際上是判斷一個三角形是不是直角三角形的一種方法，請你用文字語言敘述出來．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知如圖，已知AB⊥AC，∠DAB=∠C，求∠CDA的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

m是一個整數(shù)的平方數(shù)，那么和m相鄰且比它大的那個平方數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：x+
1+2x
=x2-1+
2x2-1
．

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