Question

某超市銷(xiāo)售一種飲料，每瓶進(jìn)價(jià)為9元．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查表明，當(dāng)售價(jià)在10元到14元之間（含10元，14元）浮動(dòng)時(shí)，每瓶售價(jià)每增加0.5元，日均銷(xiāo)售量減少40瓶；當(dāng)售價(jià)為每瓶12元時(shí)，日均銷(xiāo)售量為400瓶．問(wèn)銷(xiāo)售價(jià)格定為每瓶多少元時(shí)，所得日均毛利潤(rùn)最大？最大日均毛利潤(rùn)為多少元？

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用

專(zhuān)題：銷(xiāo)售問(wèn)題

分析：設(shè)總利潤(rùn)為W元，銷(xiāo)售價(jià)格定為每瓶x元，則利潤(rùn)為（x-9）元，銷(xiāo)售量為（400-40×

x-12

0.5

）瓶，由總利潤(rùn)=每瓶利潤(rùn)×數(shù)量表示出W與x的關(guān)系式，由函數(shù)的性質(zhì)求出其解即可．

解答：解：設(shè)總利潤(rùn)為W元，銷(xiāo)售價(jià)格定為每瓶x元，則利潤(rùn)為（x-9）元，由題意，得
W=（x-9）（400-40×

x-12

0.5

），
W=-80x²+2080x-12240，
∴W=-80（x-13）²+1280，
∴a=-80＜0，
∴當(dāng)x=13
∴當(dāng)x=13時(shí)，W_最大=1280．
答：銷(xiāo)售價(jià)格定為每瓶13元時(shí)，所得日均毛利潤(rùn)最大，最大日均毛利潤(rùn)為1280元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了銷(xiāo)售問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，二次函數(shù)的運(yùn)用，二次函數(shù)的頂點(diǎn)式的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．