Question

18．已知方程組$\left\{\begin{array}{l}{ax+5y=15（1）}\\{4x-by=-2（2）}\end{array}\right.$，由于甲看錯了方程（1）中的 a 得到方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=1}\end{array}\right.$，乙看錯了方程（2）中的 b 得到方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$．若按正確的 a、b 計算，求原方程組的解．

Answer 1

分析 把$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=1}\end{array}\right.$代入（2）得出-12-b=-2，求出b，把$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$代入（1）得出a+10=15，求出a，最后解方程組即可．

解答 解：把$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=1}\end{array}\right.$代入（2）得：-12-b=-2，
解得：b=-10，
把$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$代入（1）得：a+10=15，
解得：a=5，
即方程組為：$\left\{\begin{array}{l}{5x+5y=15（1）}\\{4x+10y=-2（2）}\end{array}\right.$，
（1）×2-（2）得：6x=32，
解得：x=$\frac{16}{3}$，
把x=$\frac{16}{3}$代入（1）得：$\frac{80}{3}$+5y=15，
解得：y=-$\frac{7}{3}$，
即原方程組的解為：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{16}{3}}\\{y=-\frac{7}{3}}\end{array}\right.$．

點評 本題考查了二元一次方程組的解，解二元一次方程組的應用，能求出a、b的值是解此題的關鍵．