Question

已知在相對燈塔A、B的張角為56°的弓形海域內(nèi)有一暗礁群，如圖，某海監(jiān)執(zhí)法大隊正在對燈塔A，B的張角為55°的C處巡航維權(quán)，試問是否會有觸礁的危險．

Answer 1

考點：圓周角定理,三角形的外角性質(zhì)

專題：應(yīng)用題

分析：BC與⊙O相交于E，連接AE，如圖根據(jù)圓周角定理得∠AEB=∠ADB=56°，則∠ACB＜∠AEB，由此可判斷點C在弓形海域外．

解答：解：BC與⊙O相交于E，連接AE，如圖，
∵∠AEB=∠ADB=56°，
而∠ACB=55°，
∴∠ACB＜∠AEB，
∴點C在弓形海域外，沒有觸礁的危險．

點評：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．