Question

張老漢為了對自己的魚塘中的魚的總質(zhì)量進行估計，第一次撈出100條魚，稱得質(zhì)量約為184kg，并將每條魚都做上記號，放回魚塘中．當(dāng)它們與魚群混合均勻后，又撈出200條，稱得質(zhì)量為416kg，且有記號的魚有20條．
（1）請你估計一下，魚塘中的魚有多少條？
（2）請你計算一下，魚塘中魚的總質(zhì)量大約是多少kg？

Answer 1

考點：用樣本估計總體

專題：

分析：（1）撈出的200條魚中帶有記號的魚為20條，根據(jù)此求出帶記號的魚的頻率，乘總帶記號的魚．
（2）算出平均重量后乘以魚的總數(shù)量即可．

解答：解：（1）∵撈出的200條魚中帶有記號的魚為20條，
∴做記號的魚被撈出的頻率為

20

200

=0.1，
∵池塘中共有100條做記號的魚，
∴池塘中總共約有100÷0.1=1000條魚；

（2）魚塘中魚共重：
1000×

184+(416-20×1.84)

100+(200-20)

≈2011（千克）．
故共重估計為2011千克．

點評：本題考查了用樣本的數(shù)據(jù)特征來估計總體的數(shù)據(jù)特征，利用樣本中的數(shù)據(jù)對整體進行估算是統(tǒng)計學(xué)中最常用的估算方法．