Question

已知等腰三角形的兩邊長a、b是方程x²+mx+24=0的兩個(gè)根，另一邊長c是方程x²-36=0的一個(gè)根，求m的值．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：幾何圖形問題

分析：首先解得方程x²-36=0求得等腰三角形的一邊，然后分邊和腰分類討論即可．

解答：解：∵另一邊長c是方程x²-36=0的一個(gè)根，
∴c=6，
當(dāng)c為腰時(shí)，則a、b中有個(gè)根為c，
∴6a=24，解得a=4，
∵m=-（6+4）=-10，；
當(dāng)c=6為底邊時(shí)，則a=b，
∴m²-4×24=0
解得：m=-4

6

，
故答案為：-10或-4

6

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確的利用根與系數(shù)的關(guān)系和等腰三角形的性質(zhì)．