Question

如圖，OA⊥OC，OB⊥OD，下面結(jié)論中，其中說法正確的是（　�。�
①∠AOB=∠COD；
②∠AOB+∠COD=90°；
③∠BOC+∠AOD=180°；
④∠AOC-∠COD=∠BOC．

• A、①②③
• B、①②④
• C、①③④
• D、②③④

Answer 1

考點：余角和補角

專題：計算題

分析：根據(jù)垂直的定義和同角的余角相等分別計算，然后對各小題分析判斷即可得解．

解答：解：∵OA⊥OC，OB⊥OD，
∴∠AOC=∠BOD=90°，
∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°，
∴∠AOB=∠COD，故①正確；
∠AOB+∠COD不一定等于90°，故②錯誤；
∠BOC+∠AOD=90°-∠AOB+90°+∠AOB=180°，故③正確；
∠AOC-∠COD=∠AOC-∠AOB=∠BOC，故④正確；
綜上所述，說法正確的是①③④．
故選C．

點評：本題考查了余角和補角，垂直的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖，理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．