Question

20．小李家裝修，客廳共需某種型號的地磚100塊，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果購買彩色地磚40塊和單色地磚60塊則共需花費(fèi)5600元，如果購買彩色地磚和單色地磚各50塊，則需花費(fèi)6000元．
（1）求兩種型號的地磚的單價(jià)各是多少元/塊？
（2）如果廚房也要鋪設(shè)這兩種型號的地磚共60塊，且購買地磚的費(fèi)用不超過3400元，那么彩色地磚最多能采購多少塊？

Answer 1

分析 （1）設(shè)彩色地磚的單價(jià)為x元/塊，單色地磚的單價(jià)為y元/塊，根據(jù)“購買彩色地磚40塊和單色地磚60塊則共需花費(fèi)5600元”、“購買彩色地磚和單色地磚各50塊，則需花費(fèi)6000元”列出方程組；
（2）設(shè)購進(jìn)彩色地磚a塊，則單色地磚購進(jìn)（60-a）塊，根據(jù)“購買地磚的費(fèi)用不超過3400元”列出不等式并解答．

解答 解：（1）設(shè)彩色地磚的單價(jià)為x元/塊，單色地磚的單價(jià)為y元/塊，
由題意，得$\left\{\begin{array}{l}{40x+60y=5600}\\{50x+50y=6000}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=80}\\{y=40}\end{array}\right.$，
答：彩色地磚的單價(jià)為80元/塊，單色地磚的單價(jià)為40元/塊；

（2）設(shè)購進(jìn)彩色地磚a塊，則單色地磚購進(jìn)（60-a）塊，由題意，得
80a+40（60-a）≤3400，
解得：a≤25．
∴彩色地磚最多能采購25塊．

點(diǎn)評 本題考查了二元一次不等式和一元二次方程組的應(yīng)用．解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的數(shù)量關(guān)系．