Question

6．正方形網(wǎng)格中（網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)是1），△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谒�給的直角坐標(biāo)系中解答下列問(wèn)題：
（1）作出△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的△AB₁C₁．
（2）作出△AB₁C₁關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的△A₁B₂C₂．
（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出以A₁、B₂、C₂為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)（2，2）或（-2，4））或（0，-2）．

Answer 1

分析 （1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，分別畫(huà)出點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B₁、C₁，從而得到△AB₁C₁；
（2）利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征分別寫(xiě)出A₁、B₂和C₂的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A₁B₂C₂．
（3）分類(lèi)討論：分別以B₂C₂、B₂A₁、C₂A₁為對(duì)角線畫(huà)平行四邊形，然后寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)即可．

解答 解：（1）如圖，△AB₁C₁為所作；
（2）如圖，△A₁B₂C₂為所作；

（3）點(diǎn)A₁向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位得到點(diǎn)D₁的坐標(biāo)為（2，2）；點(diǎn)C₂向上平移1個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位得到點(diǎn)D₃的坐標(biāo)為（-2，4）；點(diǎn)A₁向下平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位得到點(diǎn)D₂的坐標(biāo)為（0，-2），
即點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，2）或（-2，4））或（0，-2）．
故答案為（2，2）或（-2，4））或（0，-2）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了旋轉(zhuǎn)圖形的作法：充分運(yùn)用網(wǎng)格特點(diǎn)畫(huà)旋轉(zhuǎn)圖形．利用平移和分類(lèi)討論的思想解決（3）小題．