Question

18．有一道題：“先化簡？（$\frac{m}{m+1}$-$\frac{2}{{m}^{2}-1}$）÷（$\frac{1}{m-1}$+1）再其求值．”
小王代入某個數(shù)后，求得值為-1，你能確定小王代入的是哪一個值嗎？你認(rèn)為他代入的值合適嗎？請說明理由．

Answer 1

分析 先算括號里面的，再算除法，再令代數(shù)式的值為-1，求出m的值即可．

解答 解：不合適．
理由：原式=$\frac{{m}^{2}-m-2}{（m+1）（m-1）}$÷$\frac{1+m-1}{m-1}$
=$\frac{（m+1）（m-2）}{（m+1）（m-1）}$•$\frac{m-1}{m}$
=$\frac{m-2}{m-1}$•$\frac{m-1}{m}$
=$\frac{m-2}{m}$，
∵代入某個數(shù)后，求得值為-1，
∴$\frac{m-2}{m}$=-1，解得m=1，
當(dāng)m=1時，代數(shù)式無意義．

點(diǎn)評 本題考查的是分式的化簡求出，此類題型的特點(diǎn)是：利用方程解的定義找到相等關(guān)系，再把所求的代數(shù)式化簡后整理出所找到的相等關(guān)系的形式，再把此相等關(guān)系整體代入所求代數(shù)式，即可求出代數(shù)式的值．