Question

15．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+3≤5①}\\{2x+1＞3（2-x）②}\end{array}\right.$．
（Ⅰ）解不等式①，得x≤2；
（Ⅱ）解不等式②，得x＞1；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：
（Ⅳ）原不等式組的解集為1＜x≤2．

Answer 1

分析 先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+3≤5①}\\{2x+1＞3（2-x）②}\end{array}\right.$．
（Ⅰ）解不等式①，得 x≤2；
（Ⅱ）解不等式②，得 x＞1；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：
（Ⅳ）原不等式組的解集為 1＜x≤2．
故答案為x≤2，x＞1，1＜x≤2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集，難度適中．