Question

3．蘇寧電器商場(chǎng)計(jì)劃用9萬(wàn)元從生產(chǎn)廠家購(gòu)進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)．已知該廠家生產(chǎn)3種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為A種每臺(tái)1500元，B種每臺(tái)2100元，C種每臺(tái)2500元．
（1）若蘇寧電器商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬(wàn)元，請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案．
（2）若商場(chǎng)銷售一臺(tái)A種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺(tái)B種電視機(jī)可獲利200元，銷售一臺(tái)C種電視機(jī)可獲利250元，在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)方案中，為了使銷售時(shí)獲利最多，你選擇哪種方案？

Answer 1

分析 （1）本題的等量關(guān)系是：兩種電視的臺(tái)數(shù)和=50臺(tái)，買兩種電視花去的費(fèi)用=9萬(wàn)元．然后分進(jìn)的兩種電視是A、B，A、C，B、C三種情況進(jìn)行討論．求出正確的方案；
（2）根據(jù)（1）得出的方案，分別計(jì)算出各方案的利潤(rùn)，然后判斷出獲利最多的方案．

解答 解：按購(gòu)A，B兩種，B，C兩種，A，C兩種電視機(jī)這三種方案分別計(jì)算，設(shè)購(gòu)A種電視機(jī)x臺(tái)，則B種電視機(jī)y臺(tái)．
①當(dāng)選購(gòu)A，B兩種電視機(jī)時(shí)，B種電視機(jī)購(gòu)（50-x）臺(tái)，可得方程：
1500x+2100（50-x）=90000，即5x+7（50-x）=300，
解得：x=25，
則B種電視機(jī)購(gòu)50-25=25（臺(tái)）；
②當(dāng)選購(gòu)A，C兩種電視機(jī)時(shí)，C種電視機(jī)購(gòu)（50-x）臺(tái)，可得方程：
1500x+2500（50-x）=90000，
解得：x=35，
則C種電視機(jī)購(gòu)50-35=15（臺(tái)）；
③當(dāng)購(gòu)B，C兩種電視機(jī)時(shí)，C種電視機(jī)為（50-y）臺(tái)，可得方程：
2100y+2500（50-y）=90000，
解得：y=$\frac{175}{2}$，（不合題意，舍去）
由此可選擇兩種方案：一是購(gòu)A，B兩種電視機(jī)25臺(tái)；二是購(gòu)A種電視機(jī)35臺(tái)，C種電視機(jī)15臺(tái)．

（2）若選擇（1）中的方案①，可獲利150×25+250×15=8750（元），
若選擇（1）中的方案②，可獲利150×35+250×15=9000（元），
因?yàn)?000＞8750，
所以為了獲利最多，選擇第二種方案．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系：兩種電視的臺(tái)數(shù)和=50臺(tái)，買兩種電視花去的費(fèi)用=9萬(wàn)元．列出方程，再求解．