Question

4．我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一．為了增強(qiáng)居民的節(jié)水意識(shí)，某市自來水公司對(duì)居民用水采用以戶為單位分段計(jì)費(fèi)的辦法收費(fèi)．即一個(gè)月用水10噸以內(nèi)（包括10噸）的用戶，每噸收水費(fèi)a元；一個(gè)月用水超過10噸的用戶，10噸水仍按每噸a元收費(fèi)，超過10噸的部分，按每噸b元（b＞a）收費(fèi)．設(shè)一戶居民月用水x噸，應(yīng)收水費(fèi)y元，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖：
（1）求a的值，并求一個(gè)月用水8噸時(shí)的水費(fèi)；
（2）求b的值，并寫出當(dāng)x≥10時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以求得a的值；
（2）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得b的值，并求出當(dāng)x≥10時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

解答 解：（1）由題意可得，
a=15÷10=1.5，
用8噸水應(yīng)收水費(fèi)：8×1.5=12（元），
答：a的值是1.5，一個(gè)月用水8噸時(shí)的水費(fèi)是12元；
（2）由題意可得，
b=（35-15）÷（20-10）=20÷10-2，
設(shè)當(dāng)x≥10時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+m，
$\left\{\begin{array}{l}{10k+m=15}\\{20k+m=35}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{m=-5}\end{array}\right.$，
即當(dāng)x≥10時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=2x-5，
答：b的值是2，當(dāng)x≥10時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=2x-5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的函數(shù)解析式，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．