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求和：1+
1
31
+
1
32
+
1
33
+…+
1
32010
．
考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方
專題：計(jì)算題
分析：原式表示首項(xiàng)為1，公比為
1
3
的等比數(shù)列的前2011項(xiàng)之和，利用等比數(shù)列的求和公式計(jì)算即可得到結(jié)果．
解答：解：原式=
1×(1-
1
32011
)
1-
1
3
=
3
2
-
1
2×32010
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握等比數(shù)列的求和公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩個(gè)相似多邊形的最長邊分別為6cm和8cm，它們的周長之和為56cm，面積之差為28cm2，求較小相似多邊形的周長與面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知 x（x-1）-（x2-y）=-3，則式子（x-y）2=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場一種小型冰箱的進(jìn)價(jià)200元，它標(biāo)價(jià)為300元，商場活動(dòng)打九折出售，則冰箱售價(jià)為
 
元，獲得利潤
 
元，利潤率為
 
．若商場活動(dòng)以x折出售，則冰箱售價(jià)為
 
元，獲利潤
 
元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知有理數(shù)a、b滿足|a-2|+（b-3）2=0，則a+b=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)a=
1
4
，b=4時(shí)，求代數(shù)式a3（-b3）2+（-
1
2
ab2）2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a2+b2=3ab，則（1+
2b3
a3-b3
）÷（1+
2b
a-b
）的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（21+1）×（22+1）×（23+1）×…×（22013+1）的后三位數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB=CD，AE=DF，CE=BF，判斷EC和BF的位置關(guān)系，并說明理由．

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同步練習(xí)冊答案