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15．如圖，AC，BD相交于O，∠A=∠D，AB=DC．
求證：AC=BD．

分析 證明△ABO≌△DCO（AAS），得到OA=OD，OB=OC，所以OA+OC=OD+OB，即AC=BD．

解答 解：在△ABO和△DCO中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠D}\\{∠AOB=∠DOC}\\{AB=DC}\end{array}\right.$
∴△ABO≌△DCO（AAS），
∴OA=OD，OB=OC，
∴OA+OC=OD+OB，
∴AC=BD．

點評 本題考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，解決本題的關(guān)鍵是證明△ABO≌△DCO．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．如圖，l∥m，等邊△ABC的頂點A、B分別在直線l、m上，∠1=25°，則∠2=（　　）
A．35°B．45°C．55°D．75°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖：已知△ABC∽△DEC，∠D=45°，∠ACB=60°，AC=3cm，BC=4cm，CE=6cm．求：
（1）∠B的度數(shù)；
（2）求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．利用整式的乘法公式計算：
（1）20152-2018×2012
（2）-2012
（3）（a+2b-3c）（a-2b-3c）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖，△ABC為等邊三角形，AE=CD，AD、BE相交于點P，BQ⊥AD于Q，PQ=4，PE=1
（1）求證：∠BPQ=60°；（提示：利用三角形全等、外角的性質(zhì)）
（2）求BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．下列各式計算中，①-（-2）；②-|-2|；③-22；④-（-2）2，⑤（-3×2）2，計算結(jié)果為負數(shù)的個數(shù)有（　�。�
A．4個B．3個C．2個D．1個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．如圖是一組數(shù)值轉(zhuǎn)換機，若它輸出的結(jié)果為18，則輸入值為±3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．如圖，△ABC的兩條高線AD、BE交于點F，∠BAD=45°，∠C=60°，則∠BFD的度數(shù)為（　�。�
A．60°B．65°C．75°D．80°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，在直線MN上求作一點P，使點P到射線OA和OB的距離相等．

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同步練習冊答案