Question

6．如圖所示，P為⊙O外一點，PA、PB分別切⊙O于A、B，CD切⊙O于點E，分別交PA、PB于點C、D，若PA=15，則△PCD的周長為30．

Answer 1

分析 由于CA、CE，DE、DB都是⊙O的切線，可由切線長定理將△PCD的周長轉(zhuǎn)換為PA、PB的長．

解答 解：∵PA、PB切⊙O于A、B，
∴PA=PB=15；
同理，可得：EC=CA，DE=DB；
∴△PDC的周長=PC+CE+DE+DP=PC+AC+PD+DB=PA+PB=2PA=30．
即△PCD的周長是：30．
故答案為：30．

點評 此題主要考查了切線長定理的應(yīng)用．能夠?qū)ⅰ鱌CD的周長轉(zhuǎn)換為切線PA、PB的長是解答此題的關(guān)鍵．