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如圖，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，設(shè)∠ADE=a，且sinα=
4
5
，AB=4，求AD的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：解直角三角形,矩形的性質(zhì)
專題：計(jì)算題
分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)得AD=BC，∠BAD=90°，再利用等角的余角相等得∠BAC=∠ADE=α，然后在Rt△ABC中利用正切的定義可計(jì)算出BC，從而得到AD的長(zhǎng)．
解答：解：∵四邊形ABCD為矩形，
∴AD=BC，∠BAD=90°，
∵DE⊥AC，
∴∠ADE+∠DAE=90°，
而∠BAC+∠DAE=90°，
∴∠BAC=∠ADE=α，
在Rt△ABC中，∵tan∠BAC=
BC
AB
，
即tanα=
BC
4
=
4
5
，
∴BC=
16
5
，
∴AD=
16
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形．也考查了矩形的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一個(gè)十進(jìn)制的六位數(shù)
.
1abcde
（其中a、b、c、d、e分別是這個(gè)六位數(shù)的萬(wàn)位、千位、百位、十位、個(gè)位上的數(shù)字）乘以3后，變成一個(gè)新的六位數(shù)
.
abcde1
，則原來的六位數(shù)
.
1abcde
是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列敘述正確的是（　�。�
A、“13位同學(xué)中有兩人出生的月份相同”是隨機(jī)事件
B、小亮擲硬幣100次，其中44次正面朝上，則小亮擲硬幣一次正面朝上的概率為0.44
C、“明天降雨的概率是80%”，即明天下雨有80%的可能性
D、彩票的中獎(jiǎng)概率為1%，買100張才會(huì)中獎(jiǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，圖形（1）經(jīng)過怎樣變化成圖形（2）？圖形（2）經(jīng)過怎樣變化成圖形（3）？圖形（3）經(jīng)過怎樣變化成圖形（4）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，OD∥AC，且∠CBD=∠BAC，OD交⊙O于點(diǎn)E，交BC于F．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）①若點(diǎn)E為OD的中點(diǎn)，則以O(shè)、A、C、E為頂點(diǎn)的四邊形是
 
；
②若點(diǎn)E為弧BC的中點(diǎn)，AB=4，BD=3，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，方格紙中4個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，求圖中陰影部分三個(gè)小扇形的面積和以及周長(zhǎng)的和（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AE：EB=1；2，EF∥BC，求S△AEF：S△ABC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C為直角，AC=6，BC=8．在Rt△ABC內(nèi)從左往右疊放邊長(zhǎng)為1.2的正方形小紙片，第一層小紙片的一條邊都在AB上，依次這樣往上疊放上去，則最多能疊放
 
個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=x2-4x+1的圖象沿x軸方向向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后再沿x軸向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)解析式是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案