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CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，求證：AB∥EF．

證明：如圖，∵CD∥AB，∠DCB=70°，
∴∠DCB=∠CBA=70°．
又∵∠CBA=∠ABF+∠CBF，∠CBF=20°，
∴∠ABF=50°．
∵∠EFB=130°，
∴∠EFB+∠ABF=180°，
∴AB∥EF．
分析：利用平行線的性質(zhì)推知內(nèi)錯(cuò)角∠DCB=∠CBA，則易求∠ABF的度數(shù)．最后根據(jù)“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”證得結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)．平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系．平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、如圖，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，問(wèn)直線EF與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，
（1）問(wèn)直線EF與AB有怎樣的位置關(guān)系？加以證明；
（2）若∠CEF=70°，求∠ACB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，求證：AB∥EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知CD∥AB，∠DCB=70º，∠CBF=20º，∠EFB=130º ，問(wèn)：直線與有怎樣的位置關(guān)系？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年浙江省八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖所示，已知CD∥AB，∠DCB=70º，∠CBF=20º，∠EFB=130º ，問(wèn)：直線與有怎樣的位置關(guān)系？為什么？

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案