Question

17．如圖，將兩個邊長為$\sqrt{3}$的正方形對角線剪開，將所得的四個三角形拼成一個大的正方形，則這個大正方形的邊長是$\sqrt{6}$．

Answer 1

分析 由題意和圖示可知，將兩個邊長為$\sqrt{3}$的正方形沿對角線剪開，將所得的四個三角形拼成一個大正方形，大正方形的邊長恰好是小正方形的對角線的長，根據(jù)正方形的性質(zhì)，利用勾股定理求出小正方形對角線的長即可．

解答 解：∵小正方形的邊長為$\sqrt{3}$，
∴其對角線的長為$\sqrt{（\sqrt{3}）^{2}+（\sqrt{3}）^{2}}=\sqrt{6}$．
故答案為：$\sqrt{6}$

點評 此題主要考查算術(shù)平方根，關(guān)鍵是學(xué)生對正方形性質(zhì)和勾股定理的理解和掌握．