Question

如圖所示，BF∥DE，∠1=∠2，求證：GF∥BC．

Answer 1

解：∵BF∥DE（已知），
∴∠2=∠FBC（兩直線平行，同位角相等），
∵∠2=∠1（已知），
∴∠FBC=∠1（等量代換），
∴GF∥BC（內錯角相等，兩直線平行）．
分析：先根據(jù)兩直線平行，同位角相等，得∠2=∠FBC，再結合已知條件和等量代換證得內錯角∠FBC=∠1，從而得GF∥BC．
點評：本題主要考查平行線的性質及判定，熟練記憶公理和定義是學好數(shù)學的關鍵．