Question

1．如圖所示，點E在直線DF上，點B在直線AC上，直線AF分別交BD，CE于點G，H．若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，請到斷∠A與∠F的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

Answer 1

分析 首選得出∠DGF=∠DGF，即可得出BD∥CE，進而得出∠ABD=∠D，即可得出AC∥DF求出答案即可．

解答 解：∠A=∠F
理由：∵∠AGB=∠DGF（對頂角相等），
∠AGB=∠EHF，
∴∠DGF=∠DGF，
∴BD∥CE，
∴∠C=∠ABD，
∵∠D=∠C，
∴∠ABD=∠D，
∴AC∥DF，
∴∠A=∠F．

點評 此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，正確得出BD∥CE是解題關(guān)鍵．