Question

（1）已知：如圖（1），點M在銳角∠AOB的內(nèi)部，在邊OA上求作一點P，在邊OB上求作一點Q，使得△PMQ的周長最小；
（2）已知：如圖（2），點M在銳角∠AOB的內(nèi)部，在邊OB上求作一點P，使得點P到點M的距離與點P到邊OA的距離之和最�。�

Answer 1

考點：軸對稱-最短路線問題

專題：

分析：（1）根據(jù)軸對稱確定最短路線問題，作出點M關(guān)于OA的對稱點M₁，點M關(guān)于OB的對稱點M₂，連接M₁M₂，與OA、OB的交點即為所求的點P、Q；
（2）作出點M關(guān)于OB的對稱點M′，根據(jù)垂線段最短，作M′C⊥OA，與OB的交點即為所求作的點P．

解答：解：（1）如圖所示，點P、Q即為所求作的使△PMQ的周長最小的點；
（2）如圖所示，點P到點M的距離與點P到邊OA的距離之和最�。�

點評：本題考查了軸對稱確定最短路線問題，主要利用了對稱點的作法和軸對稱的性質(zhì)．