Question

要得到y(tǒng)=-2（x+2）²-3的圖象，需將拋物線y=-2x²作如下平移（　　）

• A、向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位
• B、向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位
• C、向左平移2個(gè)單位，在向下平移3個(gè)單位
• D、向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：數(shù)形結(jié)合

分析：先確定拋物線y=-2x²的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），拋物線y=-2（x+2）²-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-3），根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律得到點(diǎn)（0，0）先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到點(diǎn)（-2，-3），于是可判斷拋物線平移的方向與單位．

解答：解：拋物線y=-2x²的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），而拋物線y=-2（x+2）²-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-3），
因?yàn)辄c(diǎn)（0，0）先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到點(diǎn)（-2，-3），
所以把拋物線拋物線y=-2x²先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到拋物線y=-2（x+2）²-3．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通�？衫�用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．