Question

計算下列兩算式：[（-5）+3]²，（-5）²+2×（-5）×3+3²．從計算結果你能發(fā)現(xiàn)這兩個算式的大小有何關系嗎？再計算兩組：
（1）[（-16）+（-1）]²與（-16）²+2×（-16）×（-1）+（-1）²；（2）[8+（-4）]²與8²+2×8×（-4）+（-4）²．
看看它們的大小關系如何？你能否用自己的語言表述這個規(guī)律？把你總結的規(guī)律用于下面計算：
（3）（-257）²+2×（-257）×266+266²；（4）（

7

11

）2+2×

7

11

×

4

11

+（

4

11

）²．

Answer 1

考點：有理數(shù)的混合運算

專題：計算題

分析：通過計算得到兩式得結果相同；
（1）計算得到兩式的結果相同；
（2）計算得到兩式的結果相同，利用自己語言敘述即可；
（3）利用得出的結論，計算即可得到結果；
（4）利用得出的結論，計算即可得到結果．

解答：解：[（-5）+3]²=（-5）²+2×（-5）×3+3²；
（1）[（-16）+（-1）]²=（-16）²+2×（-16）×（-1）+（-1）²=289；
（2）[8+（-4）]²=8²+2×8×（-4）+（-4）²．
兩數(shù)和的平方，等于這兩數(shù)的平方和加上這兩數(shù)的積的2倍．
（3）原式=[（-257）+266]²=81；
（4）原式=（

7

11

+

4

11

）²=1．

點評：此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．