Question

4．如圖，菱形ABCD中，∠A=120°，E是AD上的點，沿BE折疊△ABE，點A恰好落在BD上的點F，那么∠BFC的度數(shù)是75°．

Answer 1

分析 根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AB=BC，∠A+∠ABC=180°，BD平分∠ABC，然后再計算出∠FBC=30°，再證明FB=BC，再利用等邊對等角可得∠BFC=∠BCF，利用三角形內(nèi)角和可得答案．

解答 解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=BC，∠A+∠ABC=180°，BD平分∠ABC，
∵∠A=120°，
∴∠ABC=60°，
∴∠FBC=30°，
根據(jù)折疊可得AB=BF，
∴FB=BC，
∴∠BFC=∠BCF=（180°-30°）÷2=75°，
故答案為：75°．

點評 此題主要考查了菱形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角．