Question

12．對于反比例函數(shù)y=-$\frac{3}{x}$，下列說法錯誤的是（　�。�

• A． 經(jīng)過點（3，-1）
• B． 在第二象限內(nèi)，y隨x的增大而增大
• C． 是軸對稱圖形，且對稱軸是y軸
• D． 是中心對稱圖形，且對稱中心是坐標(biāo)原點

Answer 1

分析 根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征對A進行判斷；根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)對B、C、D進行判斷．

解答 解：A、當(dāng)x=3時，y=-$\frac{3}{3}$=-1，則點（3，-1）在反比例函數(shù)圖象上，所以A選項正確；
B、在每一象限，y隨x的增大而增大，所以B選項錯正確；
C、反比例函數(shù)的兩個分支關(guān)于原點對稱，但不關(guān)于任何一個坐標(biāo)軸對稱，故錯誤；
D、是中心對稱圖形，且對稱中心是坐標(biāo)原點，所以D選項正確．
故選C．

點評 本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象是雙曲線；當(dāng)k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小；當(dāng)k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大．