Question

16．關(guān)于拋物線y=x²-2x+1，下列說法錯誤的是（　　）

• A． 開口向上
• B． 頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）
• C． 對稱軸是直線x=1
• D． 當(dāng)x=1時，y有最小值為0

Answer 1

分析 先將一般式化為頂點(diǎn)式，得到y(tǒng)=x²-2x+1=（x-1）²，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得出頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0），對稱軸是直線x=1，根據(jù)a=1＞0，得出開口向上，當(dāng)x=1時，y有最小值0，根據(jù)結(jié)論即可判斷選項(xiàng)．

解答 解：拋物線y=x²-2x+1=（x-1）²，
A、因?yàn)閍=1＞0，開口向上，故說法正確；
B、因?yàn)轫旤c(diǎn)坐標(biāo)是（1，0），故說法錯誤；
C、因?yàn)閷ΨQ軸是直線x=1，故說法正確；
D、當(dāng)x=1時，y有最小值0，故說法正確．
故選B．

點(diǎn)評 本題主要考查對二次函數(shù)的性質(zhì)的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷是解此題的關(guān)鍵．