Question

甲、乙兩地距離300km，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地的距離y（km）與時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，折線BCDE表示轎車離甲地的距離y（km）與時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象，解答下列問題：
（1）線段CD表示轎車在途中停留了

 

h；轎車比貨車晚出發(fā)

 

h；
（2）線段DE對應(yīng)的函數(shù)解析式為

 

；
（3）轎車從甲地出發(fā)后經(jīng)過

 

h追上貨車；若轎車在中途不停留并按原速度行駛，則貨車出發(fā)后

 

h被轎車追上．

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：圖表型

分析：（1）根據(jù)函數(shù)的圖象即可直接求解；
（2）利用待定系數(shù)法即可求解；
（3）求得直線OA和DE的解析式，求得交點坐標(biāo)，即可求得轎車追上貨車的事件；
求得BC的解析式，然后求OA和BC的交點坐標(biāo)即可．

解答：解：（1）轎車在途中停留的時間是：2.5-2=0.5（小時），轎車比貨車晚出發(fā)1小時，
故答案是：0.5，1；
（2）設(shè)線段DE的解析式是y=kx+b，
根據(jù)題意得：

2.5k+b=80 4.5k+b=300

，
解得：

k=110 b=-195

，
則一次函數(shù)的解析式是：y=110x-195，
故答案是：y=110x-195；
（3）設(shè)OA的解析式是：y=mx，
根據(jù)題意得：5m=300，
解得：m=60，
則函數(shù)解析式是：y=60x，
根據(jù)題意得：

y=110x-195 y=60x

，
解得：

x=3.9 y=234

．
則轎車從甲地出發(fā)后經(jīng)過3.9-1=2.9小時追上貨車；
設(shè)BC的解析式是y=nx+c，
根據(jù)題意得：

n+c=0 2n+c=80

，
解得：

n=80 c=-80

，
則BC的解析式是：y=80x-80，
根據(jù)題意得：

y=60x y=80x-80

，
解得：

x=4 y=240

，
則轎車在中途不停留并按原速度行駛，則貨車出發(fā)后4h被轎車追上．
故答案是：2.9；4．

點評：此題為一次函數(shù)的應(yīng)用，解答一次函數(shù)的應(yīng)用問題中，要注意自變量的取值范圍還必須使實際問題有意義．