Question

3．（1）化簡：$\frac{{a}^{2}+4a}{（a+2）（a-2）}$-$\frac{a-2}{{a}^{2}-4}$+a選一個(gè)你喜歡的a值，代入并求值．
（2）解方程：$\frac{1}{6x-2}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{2}{1-3x}$．

Answer 1

分析 （1）先進(jìn)行同分母的減法運(yùn)算，再把分子分解因式，然后約分得到原式=$\frac{a+1}{a-2}$，再把滿足條件的a的值代入計(jì)算即可；
（2）先把方程兩邊都乘以2（3x-1）得到整式方程，然后解整式方程后進(jìn)行檢驗(yàn)即可得到原方程的解．

解答 解：（1）原式=$\frac{{a}^{2}+4a}{（a+2）（a-2）}$-$\frac{a-2}{（a+2）（a-2）}$
=$\frac{{a}^{2}+4a-a+2}{（a+2）（a-2）}$
=$\frac{（a+2）（a+1）}{（a+2）（a-2）}$
=$\frac{a+1}{a-2}$，
當(dāng)a=0時(shí)，原式=$\frac{0+1}{0-2}$=-$\frac{1}{2}$；
（2）去分母1=3x-1+4，
解得x=-$\frac{2}{3}$，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=-$\frac{2}{3}$時(shí)，2（3x-1）≠0，x=-$\frac{2}{3}$是原方程的解，
所以原方程的解為x=-$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查了分式的化簡求值：先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對應(yīng)的值代入求出分式的值．在化簡的過程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡．化簡的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡分式或整式．也考查了解分式方程．