Question

17．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、O、C、D分別表示-5、-1.5、0、2.5、6，回答下列問題．
（1）O、C兩點(diǎn)間距離是2.5，B、D兩點(diǎn)間的距離是7.5．
（2）你能發(fā)現(xiàn)所得的距離與這兩點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)的差有什么關(guān)系嗎？請說出這個(gè)關(guān)系．
（3）假如數(shù)軸上任意兩點(diǎn)A、B所表示的數(shù)是a、b，請你用一個(gè)式子表示這兩點(diǎn)間的距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意和數(shù)軸可得O、C兩點(diǎn)間距離和B、D兩點(diǎn)間的距離；
（2）兩點(diǎn)間的距離是一個(gè)正值，從而可以得到兩點(diǎn)間的距離與這兩點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)的差的關(guān)系；
（3）根據(jù)第二問的答案可以得到該問的答案．

解答 解：（1）∵數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、O、C、D分別表示-5、-1.5、0、2.5、6，
∴O、C兩點(diǎn)間距離是：2.5-0=2.5，B、D兩點(diǎn)間的距離是：6-（-1.5）=7.5．
故答案為：2.5，7.5．
（2）所得的距離與這兩點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)的差的關(guān)系是：兩點(diǎn)間的距離等于這兩個(gè)數(shù)差的絕對值．
（3）任意兩點(diǎn)A、B間的距離是：|a-b|．

點(diǎn)評 本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想，找出所求問題需要的條件．