Question

14．如圖，點(diǎn)D、E、F分別是△ABC三邊的中點(diǎn)，且AB=AC，則圖中的四邊形AEDF是菱形．

Answer 1

分析 四邊形AEDF是菱形，利用三角形中位線的性質(zhì)得出DE$\stackrel{∥}{=}$$\frac{1}{2}$AC，EF$\stackrel{∥}{=}$$\frac{1}{2}$AB，進(jìn)而得出四邊形AEDF為平行四邊形，再利用AB=BC，可得DE=DF，即可得出四邊形AEDF是菱形．

解答 解：四邊形ADEF是菱形，
理由如下：∵D、E、F分別是△ABC三邊的中點(diǎn)，
∴DE$\stackrel{∥}{=}$AC，EF$\stackrel{∥}{=}$$\frac{1}{2}$AB，
∴四邊形AEDF為平行四邊形．   
又∵AC=AB，
∴DE=DF．                    
∴四邊形AEDF為菱形．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了三角形中位線的性質(zhì)以及平行四邊形的判定和菱形的判定等知識(shí)，熟練掌握菱形判定定理是解題關(guān)鍵．