Question

如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AD⊥CD于點D，若AB=1，AD=2，DC=4，則BC的長為

 

．

Answer 1

考點：直角梯形

專題：

分析：過B作BE⊥CD交CD于點E，由題意可知AD∥BE且AD=BE=2，AB=DE=1，可得CE=DC-DE=3，在直角三角形BED中，根據(jù)勾股定理即可求得BC的長．

解答：解：如圖，過B作BE⊥DC于點E，
∵AB∥CD，AD⊥CD，BE⊥CD，
∴AB=DE=2，AB=DE=1；
∴EC=DC-DE=4-1=3；
在直角三角形BEC中，∠BEC=90°，
∴BC=

BE2+CE2

=

22+32

=

13

．
故答案為：

13

．

點評：考查了直角梯形，本題解題的關(guān)鍵在于作輔助線，構(gòu)造直角三角形，通過解直角三角形即可得解．此題涉及到直角梯形、矩形的性質(zhì)及勾股定理的運(yùn)用，是一道較簡單的綜合題型．