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平面直角坐標系中，A（-4，-2），B（0，-2），點C在x軸的正半軸，以O(shè)、B、C為頂點的三角形與△ABO相似，則點C的坐標是
 
．
考點：相似三角形的判定,坐標與圖形性質(zhì)
專題：
分析：求出AB和OB的值，根據(jù)相似三角形的判定定理得出當
OB
OC
=
AB
OB
或
OC
OB
=
AB
OB
時，以O(shè)、B、C為頂點的三角形與△ABO相似，代入求出OC，即可得出答案．
解答：解：∵A（-4，-2），B（0，-2），
∴AB=4，OB=2，∠ABO=90°，
∴
AB
OB
=2，
∵∠BOC=90°，
∴當
OB
OC
=
AB
OB
或
OC
OB
=
AB
OB
時，以O(shè)、B、C為頂點的三角形與△ABO相似，
∴OC=1或4，
∴點C的坐標是（1，0）或（4，0），
故答案為：（1，0）或（4，0）．
點評：本題考查了相似的三角形的判定定理的應(yīng)用，能正確運用判定定理得出當
OB
OC
=
AB
OB
或
OC
OB
=
AB
OB
時，以O(shè)、B、C為頂點的三角形與△ABO相似是解此題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，將邊長為6cm的正方形ABCD折疊，使點D落在AB邊的中點E處，折痕為FH，點C落在Q處，EQ與BC交于點G，求△EBG的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用“☆”定義新運算：對于任意實數(shù)a、b，都有a☆b=b2+1．例如7☆4=42+1=17．當m、x為實數(shù)時，m☆（x+2）=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某市承辦一項大型比賽，在市內(nèi)有三個體育館承接所有比賽，現(xiàn)要修建一個運動員公寓，使得運動員公寓到三個體育館的距離相等，若三個體育館的位置如圖所示，那么運動員公寓應(yīng)建立在何處？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，點P為
AB
的中點，求證：PA與⊙O的半徑的和等于PC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

比較大�。�-1
 
-
3
4
（填“＞”或“＜”）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知⊙O的半徑為r，圓內(nèi)接正三角形的邊長為a，圓內(nèi)接正方形的邊長為b，則a，b有何確定的等量關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

廊橋是我國古老的文化遺產(chǎn)，如圖，是某座拋物線型的廊橋示意圖，以水面AB所在直線為x軸，AB中點O為原點，建立平面直角坐標系．已知水面AB寬40米，拋物線最高點C到水面AB的距離為10米，為保護廊橋的安全，在該拋物線上距水面AB高為8米的點E，F(xiàn)處要安裝兩盞警示燈，求這兩盞燈的水平距離EF．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，△BAP中，∠BAP=90°，已知∠CBO=∠ABP，BP交AC于點O，E為AC上一點，且AE=OC．
（1）求證：△AOP是等腰三角形；
（2）求證：PE⊥AO．

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