Question

11．已知點(diǎn)P（a，b）是反比例函數(shù)y=$\frac{1}{x}$圖象上異于點(diǎn)（-1，-1）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則$\frac{1}{1+a}$+$\frac{1}{1+b}$=（　�。�

• A． 2
• B． 1
• C． $\frac{3}{2}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出ab=1，再利用分式的混合運(yùn)算法則求出即可．

解答 解：∵點(diǎn)P（a，b）是反比例函數(shù)y=$\frac{1}{x}$圖象上異于點(diǎn)（-1，-1）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，
∴ab=1，
∴$\frac{1}{1+a}$+$\frac{1}{1+b}$=$\frac{1+b}{（1+a）（1+b）}$+$\frac{1+a}{（1+a）（1+b）}$=$\frac{2+a+b}{1+a+b+ab}$=$\frac{2+a+b}{2+a+b}$=1．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)以及分式的混合運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)分式是解題關(guān)鍵．