Question

如圖，是由八個等邊三角形組成的平面圖形．
（1）把圖形描在紙上，剪下了，疊一疊，你能得出一個什么樣的圖形？
（2）畫出該立體圖形的三視圖；
（3）如果等邊三角形的邊長為1，則對應的立體圖形的體積和表面積分別為多少？

Answer 1

考點：作圖-三視圖,展開圖折疊成幾何體

專題：

分析：（1）根據(jù)題意動手操作，即可畫出符合題意的立體圖形；
（2）利用所畫立體圖形得出三視圖即可；
（3）利用四棱錐的體積公式以及表面積公式求出即可．

解答：解：（1）如圖1所示：是四棱錐的組合體；
；

（2）如圖2所示：
；

（3）如圖3，

AB=1，BO=

2

2

，AO⊥BO，
故AO=

12-( 2 2 )2

=

2

2

，
則立體圖形的體積為：2×

1

3

×1²×

2

2

=

2

3

，
立體圖形的表面積為：6×

1

2

×1×sin60°×1=

3 3

2

．

點評：此題主要考查了畫三視圖以及立體圖形表面積和體積求法等知識，得出立體圖形的形狀是解題關鍵．