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如圖所示，AD是△ABC的邊BC的中線．
（1）畫出以點D為對稱中心，與△ABD成中心對稱的三角形；
（2）若AB=10，AC=12，求AD長的取值范圍．
考點：作圖-旋轉變換
專題：
分析：（1）利用關于點對稱圖形的性質得出對應點位置進而得出答案；
（2）利用三角形三邊關系得出答案．
解答：解：（1）如圖所示：△CDE即為所求；

（2）∵△CDE與△ABD成中心對稱，
∴AB=EC=10，AD=DE，
∴AC-EC＜AE＜AC+EC
∴2＜AE＜22，
∴1＜AD＜11．
點評：此題主要考查了旋轉變換以及三角形三邊關系，熟練利用關于點對稱圖形的性質得出是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a2+b2-a+4b+4
1
4
=0，求代數(shù)式a2+b2的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△AFC中，B點為AC的中點，E為BD的中點，連接DE、AE，AE交CD于點F，則AF：AE=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖的分割正方形，拼接成長方形方案中，可以驗證（　�。�
A、（a+b）2=a2+2ab+b2
B、（a-b）2=a2-2ab+b2
C、（a+b）2=（a+b）2-4ab
D、（a+b）（a-b）=a2-b2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

兩個有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a+b
 
0（填＞，=，＜）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

比較大�。�-
5
 
-
7
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，E為正方形ABCD內(nèi)一點，且△EDC是等邊三角形，求∠EAD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

意大利著名數(shù)學家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，…，其中從第三個數(shù)起，每一個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)的和．現(xiàn)以這組數(shù)中的各個數(shù)作為正方形的邊長值構造正方形，再分別依次從左到右取2個、3個、4個、5個…正方形拼成如上長方形，若按此規(guī)律繼續(xù)作長方形，則序號為⑦的長方形周長是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的有（　　）
①△ABC是直角三角形，∠C=90°，則a2+b2=c2．②△ABC中，a2+b2≠c2，則△ABC不是直角三角形．③若△ABC中，a2-b2=c2，則△ABC是直角三角形．④若△ABC是直角三角形，則（a+b）（a-b）=c2．
A、4個B、3個C、2個D、1個

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