Question

7．小明學(xué)習(xí)了“面動(dòng)成體”之后，他用一個(gè)邊長(zhǎng)為3cm、4cm和5cm的直角三角形，繞其中一條邊旋轉(zhuǎn)一周，得到了一個(gè)幾何體．
（1）請(qǐng)畫出可能得到的幾何體簡(jiǎn)圖．
（2）分別計(jì)算出這些幾何體的體積．（錐體體積=$\frac{1}{3}$底面積×高）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)三角形旋轉(zhuǎn)是圓錐，可得幾何體；
（2）根據(jù)圓錐的體積公式，可得答案．

解答 解：（1）以4cm為軸，得
；
以3cm為軸，得
；
以5cm為軸，得
；
（2）以4cm為軸體積為$\frac{1}{3}$×π×3²×4=12π，
以3cm為軸的體積為$\frac{1}{3}$×π×4²×3=16π，
以5cm為軸的體積為$\frac{1}{3}$×π（$\frac{12}{5}$）²×5=9.6π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了點(diǎn)線面體，利用三角形旋轉(zhuǎn)是圓錐是解題關(guān)鍵．