Question

20．已知2^m•2^m•8=2¹¹，則m=4．

Answer 1

分析 將已知中的2^m•2^m•8化為同底數(shù)的冪，然后利用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)指數(shù)相同列式求解即可．

解答 解：2^m•2^m•8=2^m•2^m•2³=2^m+m+3，
∵2^m•2^m•8=2¹¹，
∴m+m+3=11，
解得m=4．
故答案為4．

點(diǎn)評 本題考查了同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即a^m•aⁿ=a ^m+n（m，n是正整數(shù)），運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則時(shí)需要注意：
（1）三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，也具有這一性質(zhì)：a^m•aⁿ•a^p=a^m+n+p（m、n、p均為正整數(shù)）；
（2）公式的特點(diǎn)：左邊是兩個(gè)或兩個(gè)以上的同底數(shù)冪相乘，右邊是一個(gè)冪指數(shù)相加．