Question

已知二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，下列判斷中不正確的是（　　）

• A、abc＜0
• B、b²-4ac＞0
• C、2a+b＞0
• D、4a-2b+c＜0

Answer 1

考點：二次函數圖象與系數的關系

專題：

分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．

解答：解：A、圖象開口向下，與y軸交于正半軸，對稱軸在y軸右側，能得到：a＜0，c＞0，-

b

2a

＞0，b＞0，∴abc＜0，故A正確；
B、圖象與x軸有2個不同的交點，依據根的判別式可知b²-4ac＞0，故B正確．
C、∵對稱軸在1的左邊，
∴-

b

2a

＜1，又a＜0，
∴2a+b＜0，故C錯誤；
D、當x=-2時，y＜0，∴4a-2b+c＜0，故D正確．
故選：C．

點評：本題主要考查了二次函數圖象與系數的關系，解題的關鍵是會利用對稱軸的范圍求2a與b的關系，以及二次函數與方程之間的轉換，根的判別式的熟練運用．